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Dieses Modell zeigt, wieso es noch zu viele S-Menschen gibt

Ein Mathematiker erklärt, weshalb es noch zu wenig R-Personen gibt und wir dringend einen Impfstoff brauchen.



Rund um das Coronavirus häufen sich die Statistiken. Den Überblick – und vor allem den Durchblick – zu behalten, ist eine Herausforderung. Christoph Luchsinger, Dozent des Instituts für Mathematik an der Universität Zürich, verknüpft Fakten und Prognosen zu einem einzigen Modell.

«Mit Mathematik lässt sich die eigene Argumentation schärfen. Man versteht den Zusammenhang.»

Christoph Luchsinger

Luchsinger ist es wichtig, dass die Pandemie-Statistiken verständlich kommuniziert werden. «Mit Mathematik lässt sich die eigene Argumentation schärfen. Man versteht den Zusammenhang», sagt der Dozent, und stellt das SIR-Modell vor:

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Die natürliche Epidemie

Ein Gedankenspiel: Wir schreiben das Jahr 2019, die Welt verläuft in ihren gewohnten Bahnen und es gibt weit und breit keine Infizierten. Eines Tages isst ein Mensch eine Fledermaus und das Corona-Virus beginnt sich zu verbreiten – und niemand unternimmt etwas dagegen.

Flow Light
Infogram

Ohne Gegenmassnahmen sorgen die wenigen Personen, die das Virus einschleppen, für eine starke und schnelle Verbreitung. Bei einem R0 von 2-3 gilt, dass erst wenn 60-70% der Bevölkerung gegen das Virus immun sind (60-70% R-Personen), beginnt die Sättigung und die Epidemie geht auf natürliche Weise zu Ende. Dieser Verlauf ist in der Grafik #1 abgebildet.

Epidemie-Verlauf #1

Bild

Theoretischer Verlauf einer Epidemie ohne Gegenmassnahmen. grafik: anna dieckmann / christoph luchsinger

Für den natürlichen Sättigungseffekt müssten rund 5.5 Millionen Schweizerinnen und Schweizer immun sein. Diese Form der natürlichen Herdenimmunität ist aber weder für die Wirtschaft noch das Gesundheitswesen tragbar.

Gegenmassnahmen

Verschiedene Massnahmen können in den natürlichen Verlauf einer Epidemie eingreifen. Eine Möglichkeit ist, einen Impfstoff einzusetzen, der die Zahl der R-Personen künstlich erhöht.

Epidemie-Verlauf #2

Bild

Theoretischer Verlauf einer Epidemie mit Impfstoff. grafik: anna dieckmann / christoph luchsinger

Der Corona-Fall

Um es vorwegzunehmen: unsere Pandemie ist noch lange nicht ausgestanden. Die Grafik #2 zeigt ein Szenario mit Impfstoff. Im Fall von Corona gibt es aber noch keine Impfung.

«Gibt es keinen Impfstoff und ist eine rigorose Abschottung unmöglich, bleibt nur die Senkung von Reff unter 1», sagt Luchsinger. Übersetzt bedeutet das, dass I-Personen im Schnitt weniger als einen direkten Epidemie-Nachkommen haben dürfen. Nur so sinkt die Zahl der Infektionen.

Die einzige Formel im Text, versprochen

Reff = effektive Anzahl Epidemie-Nachkommen
Reff = R0 mal der Anteil an S-Personen

Reff > 1 = Zahl der Infektionen steigt
Reff < 1 = Zahl der Infektionen sinkt

Im Gegensatz zu R0, berücksichtigt Reff die steigende Anzahl von R-Personen.

Die «Social Distancing»-Massnahmen des Bundes können Reff senken. Gleichzeitig wird aber die Sättigung zeitlich nach hinten verschoben. «Solange es keine Sättigung gibt, müssen die verordneten Gegenmassnahmen bleiben, sonst kommt es immer wieder zu Neuinfektionen», sagt Christoph Luchsinger.

Zum selben Schluss kommt auch die deutsche Chemikerin und Youtuberin maiLab. Sie erklärt, weshalb eine flache I-Kurve allein nicht ausreicht, um die Lage zu stabilisieren: Es würde schlicht zu lange dauern, bis sich der Sättigungseffekt einstellt.

Nur ein Impfstoff könne ein schnelles Ende der Corona-Krise einleiten. Optimistische Stimmen sprechen von einer frühsten Fertigstellung im Frühling 2021.

Hier gehts zum ausführlichen Artikel der deutschen Chemikerin:

Mehr zur Dauer der Corona-Krise

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Die Youtuberin maiLab erklärt die Entwicklung der Corona-Krise: «Ein sehr guter Beitrag zum Thema», sagt Luchsinger. Video: YouTube/maiLab

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