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Stell dir vor, du bist ein Entdeckungsreisender auf einer Insel. Es handelt sich um eine ziemlich merkwürdige Insel – sie wird nämlich von zwei Völkern bewohnt, von denen eines stets die Wahrheit sagt und das andere immer lügt.
Nun kommst auf deinem Weg an eine Gabelung. Du weisst nur, dass ein Weg ins Verderben führt, während der andere dich an einen sicheren Ort bringen wird. Leider weisst du nicht, welcher Weg der richtige ist.
Welcher Weg führt dich ins Verderben? Bild: Shutterstock
An der Weggabelung steht ein Einheimischer, aber du weisst nicht, zu welchem der beiden Völker er gehört. Und obendrein spricht der Mann auch noch eine Sprache, die du nicht verstehst. Er hingegen versteht dich. Auf deine Fragen antwortet er aber jeweils nur mit einem Wort: «Nea» oder «Jin».
Du nimmst an, dass «Nea» «Nein» bedeutet und «Jin» «Ja», aber du bist nicht sicher. Zudem weisst du wie erwähnt nicht, ob er stets lügt oder immer die Wahrheit sagt.
Nun hast du noch genau eine Frage, die du dem Mann stellen kannst. Wie musst du sie formulieren, damit du sicher weisst, welchen Weg du beschreiten sollst?
Du fragst den Mann:
Wenn der Mann «Jin» sagt, dann ist der Weg rechts tatsächlich der richtige.
Falls er «Nea» sagt, ist es der Weg ins Verderben.
Deklinieren wir die Sache mal durch! Nehmen wir zuerst an, der Mann spreche immer die Wahrheit. In diesem Fall gibt es vier Möglichkeiten:
Falls der Mann immer lügt, kommt es auf dasselbe heraus. Denn die Frage ist nicht direkt gestellt, sondern über den Umweg «Wenn ich dich fragen würde, ob der Weg rechts mich an einen sicheren Ort bringt, würdest du dann ‹Jin› sagen?»
Da der Mann konsequent lügt, erhältst du durch die doppelte Verneinung immer die korrekte Information.
Ein möglicher Fall zur Illustration:
Das obige Rätsel ist eine Abwandlung eines bekannten Logikrätsels: Ein Gefangener befindet sich in einer Zelle mit zwei Türen. Eine Tür führt in die Freiheit, die andere aufs Schafott. Vor jeder Tür steht ein Wächter. Der eine spricht immer die Wahrheit, der andere lügt stets, aber der Gefangene weiss nicht, welcher die Wahrheit sagt. Er darf einem der beiden Wächter eine Frage stellen; der Wächter darf nur mit «Ja» oder «Nein» antworten. Welche Frage muss der Gefangene dem Wächter stellen?
>>> Zum Rätsel (mit Lösung)
(dhr)
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